球体内的立方体

侦探青檀 · 发表于 2014-7-17 14:49:38

本帖最后由侦探青檀于 2014-7-18 11:44 编辑

有一个球体，其表面的10%涂成绿色，其余表面涂成蓝色。请证明无论表面如何涂色，该球体总存在一个内接的立方体，使得8个顶点全是蓝色

提示：从概率的角度分析

设随机变量X是球内一随机内接正方体的蓝色顶点个数，易知任一顶点是蓝色的概率为0.9，根据期望的线性性质有E[X]=7.2，这说明X=8的概率大于0，即总可能使8个顶点全为蓝色。（答案）

小黑 · 发表于 2014-7-17 17:41:00

小黑前来围观

侦探青檀 · 发表于 2014-7-17 17:42:04

小黑发表于 2014-7-17 17:41
小黑前来围观

hhh终于用电脑登起了

小黑 · 发表于 2014-7-17 17:54:54

侦探青檀发表于 2014-7-17 17:42
hhh终于用电脑登起了

还是爪机的

侦探青檀 · 发表于 2014-7-17 18:00:46

小黑发表于 2014-7-17 17:54
还是爪机的

你家爪机真强大

球体内的立方体

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