海盗的故事

驻红尘 · 发表于 2015-4-26 08:36:57

5个海盗在分100颗钻石，分配方法是这样的：分别把他们编上1~5号。由1号提出方案（分给每人多少颗），然后所有人投票，如果赞成的人没超过半数，就把提出方案的海盗扔到海里淹死。然后由下一个人继续分配。这5个海盗都非常聪明，会按照能使自己的利益最大化的方案去做。
如果你是1号，你应该怎么分配才使自己的利益最大化？
ps:网上说这道题有争议，欢迎大家来讨论。{:3_418:}

驻红尘 · 发表于 2015-4-30 20:05:23

难道此贴就这么沉了???

Tennessy · 发表于 2015-5-1 06:18:49

经典的海盗分金币问题，好像没什么讨论的价值……

驻红尘 · 发表于 2015-5-1 08:45:25

Tennessy 发表于 2015-5-1 06:18
经典的海盗分金币问题，好像没什么讨论的价值……

好吧。。。。。。可是我不知道啊。。。我推的是 97 0 1 2 0 啊.对么。。。

Tennessy · 发表于 2015-5-1 10:05:41

下面是我从百度百科上复制过来的。其实这个问题还有很多推广，换个条件推理过程又会不一样，你可以上网搜一下。

从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。
3号知道这一点，就会提出“100，0，0”的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。
不过，2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。
同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。